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标准与技术

排列3杀号:利用ANSYS 模拟螺栓预紧力的研究

发布时间:2018-06-21   来源:GAF  

体彩排列3试机号 www.hab5.com.cn   摘要: 在螺栓联接的有限元分析中准确模拟螺栓的预紧力是一项复杂而困难的工作。论述了利用有限元技术在ANSYS中模拟螺栓预紧力的预紧力单元法、降温法和渗透接触法等方法。通过对比发现预紧力单元法能较好的模拟实际预紧力, 从而为有限元分析中施加预紧力载荷提供了可靠的理论和应用依据。

  受拉紧螺栓联接是机械结构中应用最广泛的联接方式。绝大多数螺纹联接在装配时都必须拧紧, 使联接在承受工作载荷之前, 预先受到力的作用。这个预加作用力称为预紧力。预紧的目的在于增强联接的可靠性和紧密性, 以防止受载后被联接件间出现缝隙或相对滑移。对于有螺栓联接的机械结构有限元分析, 如何将其施加于模型上, 较好地模拟螺栓受力情况达到在有限元分析中的准确加载并得到正确的分析结果, 有一定难度。本文采用预紧力单元法、温度法和渗透接触等方法在ANSYS中模拟螺栓预紧力加载, 对这三种方法进行了比较。

  1、螺栓预紧力的计算

  预紧力Qp 的数值应根据载荷性质、联接刚度等条件确定。在使用中所施加的预紧力是由旋紧螺帽所施加的扭矩T 给出, T 可以使用测力扳手在旋紧螺帽时测出。拧紧力矩T 等于螺旋副间的摩擦阻力矩T1 和螺母环形端面与被联接件(或垫圈)支承面间的摩擦阻力矩T2 之和, 即:

  T =T1 +T2 (1)

  螺旋副间的摩擦力矩为:

 (2)

  螺母与支承面间的摩擦力矩为:

 (3)

  将(2)和(3)代入(1)得

 (4)

  对于M10~M64 粗牙普通螺纹的钢制螺栓, 螺纹升角ψ=1°42′~ 3°2′;螺纹中径d 2 ≈0 .9d ;螺旋副的当量摩擦角φv =arctg1 .155 f(f为摩擦系数, 无润滑时f ≈0 .1 ~ 0 .2);螺栓孔直径d 0 ≈1 .1 d ;螺母环形支承面的外径D0 ≈1 .5d ;螺母与支承面间的摩擦系数f c =0 .15 。将上述各参数代入(4)整理后可得T ≈0 .2Qpd (5)

  因此螺栓预紧力为:

 (6)

  2、螺栓预紧力的模拟

  在预紧力作用下, 螺栓处于受拉状态, 而被连接件则受压。如果采用加在杆单元两头的平衡载荷无论是哪个方向都不能模拟真实的受力情况。

  在通用有限元分析软件ANSYS 中可利用以下几种方法来模拟螺栓预紧力的加载。

  2.1 利用预紧力单元法模拟螺栓预紧力

  ANSYS 提供了预紧力单元PRETS179和PTSMESH预拉伸分网操作来模拟螺栓的预紧力。利用3 -D 实体结构描述联接件, 预紧力单元PRETS179在螺杆模型联接处模拟一个预拉伸截面。在联接件上施加预紧力单元的最简便的方法是利用PSMESH 命令定义预紧力截面, 并产生预紧力单元。它自动将划分了网格的联接件切成两部分, 并插入预紧力单元, 将预紧力Qp 直接加载到这层单元上, 预紧力单元如图1 所示。


图1 螺栓预紧力单元图

  2.2 利用降温法模拟螺栓预紧力

  温度降低将引起物体收缩变形, 结构的变形受到约束, 就会产生内部拉力??梢圆捎媒滴路ɡ茨D饴菟ㄔそ袅ψ纯?。其基本思想是:把初载荷换算成对应的温度载荷加载的螺栓杆上。假定螺栓最初安装的联接件上不产生预紧力, 当螺栓上作用有负的温度载荷(假定初始温度为0)其他构件温度不变, 这时螺栓必然收缩,螺栓必然受到一个拉力阻止其自由收缩, 而被联接件则受到压力作用。通过换算使温度载荷等效于螺栓上施加的初载荷, 便可以模拟预紧力。假定螺栓材料的膨胀系数为a。螺栓杆的初载荷Qp , 并计算初载荷下螺栓的初变形

 (7)

  被联接件的变形

 (8)

  其中, cb为螺栓刚度, cm为被联接件刚度。对处于不受力状态的螺栓联接施加预紧力矩, 通过螺帽与螺栓杆之间的相对运动(旋紧), 螺杆不断伸长, 螺孔周围的底盘不断被压缩。螺栓杆中受到的拉力与底盘中受到的压缩合力通过螺帽处于平衡状态,并且随预紧力矩的增大而增大。螺栓杆和被连接件变形总和为:

 (9)

  令

 (10)

  ΔT 为相对于初始温度时的螺栓上作用的温度载荷。

  即:ΔT =T 0 -T螺栓(11)

  则:

  (12)

  初始温度选取不影响计算, 令T0 =0 , 则:

 (13)

  把初始载荷换算成温度载荷, 加载到螺栓杆上。

  2.3 采用渗透接触法模拟螺栓预紧力

  通过ANSYS 提供的接触副可以模拟螺栓的预紧力。如图2 所示。首先在建螺栓杆时减去施加预紧力矩之后螺杆和被联接件的变形总和, 然后建立接触对, 螺杆受到了拉力, 被联接件受到压力作用, 即可模拟出螺栓的预紧力作用。


图2 螺栓杆渗透接触示意图

  首先要根据公式(7)、(8)、(9)计算出螺杆在预紧力的作用下的变形量以及被联接件的变形量

  之和Δl , 在建模时直接在螺杆上减去这部分变形量, 因此做出的螺杆长度为:

 (14)

  3、实例

  以M24 的螺栓为例, 螺杆长l =30mm , 直径d =24mm , 螺帽直径39 .55mm , 高13mm , 预紧力矩T =1020Nm , 弹性模量E =2.1×105MPa , 泊松比μ=0 .3 , 热膨胀系数a =0 .000012/℃。算得预紧力Qp≈212500N螺栓杆的变形量Δl 1 =6 .7×10-2mm被联接件变形量Δl 2 =6 .26×10-2mm总变形量Δl =1 .296×10-1mm。初始环境温度T0 =0 , 这时

 (15)

  预紧力Qp 引起的螺杆拉应力为:

 (16)

  分别采用2中描述的三种方法来模拟此螺栓预紧力作用, 在ANSYS中选用solid92单元。

  3.1 预紧力单元

  有限元模型如图3所示?;值ピ?859 , 节点数为13766。在螺杆中部, 轴向平均应力约为470MPa , 与计算得到的拉应力值469 .966MPa基本一致, 与实际情况相符, 因为采用预紧力单元时, 预紧载荷直接加载在螺杆上, 不受模型单元划分数目的影响, 模拟出螺栓预紧力。其轴向应力云图,如图4。


图3 螺栓联接有限元模型


图4 预紧力单元轴向应力云图

  3.2 降温法

  有限元模型与图3一致, 计算结果螺杆轴向应力云图如图5 所示。在螺杆中部, 轴向平均应力约为500MPa , 大于计算值, 应力分布不均匀,尤其是靠近螺杆轴心部分的拉应力偏大, 而远离轴心部分拉应力偏小, 这主要是由于降温法在降温时螺杆不仅在轴向产生压缩应力, 还在径向产生径向压缩应力。


图5 降温法螺杆轴向应力云图

  3.3 初始渗透接触法

  有限元模型划分的单元数为8232, 节点数为13499 。计算结果螺杆轴向应力云图如图6 所示。同样, 在螺杆中部, 螺杆轴向平均应力约450MPa , 小于理论值。


图6  渗透接触轴向应力云图

  4、结束语

  采用降温法和渗透接触法计算出的结果与理论值相差较大, 而采用预紧力单元法则很好地模拟了螺栓预紧力作用。其原因在于预紧力单元法中, 预紧载荷直接加载在螺杆上, 受模型划分的单元数目等因素影响较小, 因此可以很好的模拟出螺栓预紧力;而降温法和渗透接触法受模型划分的单元数目影响较大, 并且降温的时候螺杆不仅在轴向产生压缩应力, 而且还在径向产生压缩应力, 从而势必增大螺栓的整体应力。

  作者:李会勋,胡迎春,张建中

  来源:广西大学机械工程学院

  广西工学院计算机工程系

  山东科技大学机械工程系

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